Feniks_dm

Математика процесса трейдинга

Обучение
BINANCE:BTCUSDT   Bitcoin / TetherUS
Добрый день, Уважаемые трейдеры!

Хочу донести до широкой аудитории главные аспекты математики трейдинга. Эти мысли придуманы не мной, они лишь систематизированы, в первую очередь для самого себя, в процессе своего пути в трейдинге (с 2007 года). Я думаю для многих эти аспекты будут, как минимум точкой опоры при размышлении, что такое трейдинг и каким путем Вы пойдете или уже двигаетесь в данный момент. Ниже будут отсылки к мыслям Дж.Л. Ливермора, Ульяма Ганна, Ральфа Вингса, Келли и других, чей авторитет в индустрии трейдинга, либо теории игры не опровержим.

Так же хочу донести до Вас мысль, Уважаемые трейдеры о том, что в какой бы личной иллюзии Вы не находились, на любой стадии Вашей карьеры в трейдинге, Вы работаете в строгой математической системе, даже если сами того не осознаете. И данная индивидуальная система либо отбирает у Вас деньги, либо приносит их Вам. Ваша задача ясно понимать, Вы катитесь под откос или идете в гору и главное (!) почему это происходит. Многие трейдеры как бы торгуют, но процесс этот туманен для них самих.

Основные аспекты математики процесса трейдинга следующие:

1. Вероятностная природа происходящего на рынках.
2. Формула трейдинга: Результат = A * B - C * D.
3. Выбор размера риска на сделку.
4. Выбор размера SL, длина торгуемого стопа.
5. Количество одновременно торгуемых позиций.
6. Ограничение убытков на период времени: день/неделя/месяц.
7. Величина TP.
8. Частота сделок.
9. Увеличение торгуемых объемов / снижение торгуемых объемов.
10. Учет накладных расходов: спред, своп, комиссии, налоги.
11. Вывод прибыли.
12. Важность учета своей математики.

Кратко: если Вы не осознаете хотя бы какой то из вышеприведенных пунктов своей торговли, дела Ваши не важны. Вы либо что-то интуитивно можете делать правильно еще не осознав этого, тогда Вы еще худо-бедно на плаву, либо Вы двигаетесь под откос.

1. Вероятностная природа происходящего на рынках.

Для начала: любая игра в рамках определенных правил имеет свое мат. ожидание: положительное либо отрицательное. Понятно, что если оно положительное - это значит что в долгосроке (а это важно!) Вы выигрываете, если отрицательное, то проигрываете. Почему важен фактор долгосрочности происходящего? Набор статистики: чем больше, тем более ярко будет выражен объективный математический результат системы игры. В казино на рулетке (классический пример) отрицательное мат. ожидание. Что это значит в жизни. Это значит, чем больше Вы будете играть, тем больше проиграете. Как быть: конечно не играть!!! Как выиграть в такой игре, если ввязались. Сделать ставку один (!) раз. В этот момент у Вас максимальный шанс на то, чтобы преумножить капитал. С каждым последующим коном, Вы теряете деньги, так просчитана математика игры.

Теперь рынок: изначально, если бы у Вас была возможность поставить некую ставку на рынке и поставить одинакового размера SL и TP, то Вы бы находились в равновесной системе. Не заработать в долгосроке, но и не проиграть. Но, реальность того, что все мы работаем через брокеров, а они вводят комиссию в сделку, меняет ситуацию: система становиться убыточной при одинаковых SL и TP. Значит первая важная мысль: TP должен быть больше (!) SL. Сейчас сразу же гениальные трейдеры кидают помидоры и говорят: "а мы торгуем в плюс 7 из 10, зачем нам большие TP?". А затем, что Вы гениальны на определенном промежутке времени, у Вас впереди Ваш смертельный дродаун. Это математика, ничего личного. Любая сделка это вероятность, никто не может 100% предсказать исход. Рынок объективен, Ваша гениальность, Ваше Эго - это только Ваше личное горе. Может быть момент 10-15 SL в подряд. Вы переживете? Для рынка Вас вообще не существует, не Вы принимаете решение куда пойдет цена, Вы только определяете вероятностный исход происходящего. Что я хочу сказать? Вы не можете сказать: "Я знаю куда пойдет цена", это ваша иллюзия. Вы можете только предположить. Все что Вы можете контролировать: это точка входа, точка SL, точка TP. Любая сделка в которую Вы можете войти равновесна в будущем как SL, так и TP. Важно(!) Нет никаких верняков! Нет никаких стопудово пойдем вниз/вверх. Уходите от таких умозаключений, иначе рынок Вас накажет. Только вероятность.

2. Формула трейдинга: Результат = A * B - C * D.

Далее, несложная классическая формула объясняет языком математики первых классов, что вся Ваша гениальность упирается в разницу между профитом и убытком:

А - средний профит
B - количество профитных сделок
C - средний убыток
D - количество убыточных сделок

Давайте рассуждать: если рынок, в сухом остатке, это вероятность. То, мы не можем, зуб дать, что в следующих 10 сделках будет 7 прибыльных или 5, или 4, может 2, ну хоть 1? Значит - это всегда объективно плавающее значение. Оно может быть любым. Конечно с опытом оно стабилизируется, но гарантировать точно Вы не можете! Т.е. B и D в формуле плавают, нельзя их полностью контролировать. Зато Вы точно в состоянии абсолютно точно (!) контролировать размер SL и TP. Значит A и B - это то с чем надо работать. Из формулы видно, что профит будет тем больше, чем больше будет A*B и меньше C*D. У Вас должна быть мысль оптимизации Вашей доходности, значит A - нужно увеличить максимально возможно, С - снизить максимально возможно. B и D - по прежнему вероятность))).

3. Выбор размера риска на сделку.

Переходим к конкретике: Что должно Вас волновать в первую очередь при выборе риска в сделке? То что до Вас, умные люди посчитали и доказали, что есть два факта:

1. Есть математически доказанный оптимальный выбор риска. Формула Келли.
2. Есть вероятность не просто убытка в данной сделке, которую Вы собираетесь делать, а есть вероятность начала серии убытков (SL может быть и 10 в подряд, а если Вы особо везучи, то и 20).

Что значит первый пункт, я с Вашего позволения объясню вкратце суть (подробнее изучайте работы автора): при увеличении риска не всегда растет вероятность увеличения прибыли. В виде графика - это перевернутая парабола. Т.е. если вы рискуете 2% от капитала в сделке, Вы мечтаете что получите много денег)) Если рискнете 20% будете думать что потенциально получите увеличение капитала в 10 раз быстрее. А это ошибка! Парадокс, но доказано математически! И выведено в качестве формулы. Есть оптимальный порог, за превышением которого, Вы будете накапливать капитал медленнее (если вообще не потеряете), чем если бы держались в рамках оптимального риска. На пальцах это можно объяснить тем, что Вам нужно с Вашим риском пережить максимальную просадку Вашей торговой системы, если такое произойдет (а мы помним, что может!). А это мысль второго пункта. При входе в сделку, надо держать в уме, что это может быть начало 10 SL впереди. Как с риском в 10 - 20% или более вы собираетесь это пережить? Ответ: никак. Это Ваша потеря капитала.

4. Выбор размера SL, длина торгуемого стопа.

Размер убытка в конкретной сделке определяется выбором процента риска от капитала. Когда определен процент, соответственно он складывается из выбора непосредственного размера (длины в пунктах) стопа и объема торгуемой позиции. Очень важный момент (!), что значимым здесь является выбор длины торгуемого стопа в пунктах, а переменная объема всего лишь расчетная цифра. Понятно, что на каждом инструменте есть свои нюансы длины торгуемого SL. Имеет значение ATR инструмента и т.д. Но общим правилом определения длины стопа является расстояние до экстремумов цены. Т.е. Вы выбираете паттерн, который Вы любите и умеете торговать, стоп рекомендуется ставить всегда за максимум/минимум цены паттернов входа, с учетом того, что могут быть ложные пробои. А не так, что вошли и думаете: средний стоп по инструменту 20 -30 пп (например евро/доллар), ну наверное хватит. При этом он попадает куда -то в средние значения цены в паттерне входа. Это не верно. Ведь собственно, все на что может опираться трейдер - это цена. Поэтому нас и интересуют экстремумы цены. Потому как в средних значениях вообще все туманно. Помните, что любые индикаторы - это расчетные формулы от цены, т.е. производные, они вторичны, хоть иногда и подсказывают. Собственно имеют такую же вероятностную природу, а не так, что срабатывают в 100% случаев использования. Если Ваш расчетный стоп в предполагаемой сделке слишком длинный, но правильный , уменьшать надо объем, а не длину стопа. И еще: если стоп необычно длинный для Вас, значит Вы проспали вход. Ждите другую точку для входа.

5. Количество одновременно торгуемых позиций.

Вот это интересный пункт. Как же я долго мучался с корректировками своей системы торговли, пока до меня не дошло одной мысли: все одновременно торгуемые сделки, которые вы открыли по разным инструментам, потенциально могут закрыться в SL. Из формулы трейдинга ясно, что прибыль надо увеличивать как можно больше, а убыток сокращать. Смотрите: Вы вошли в одну сделку и имеете вероятность риск/прибыль по одной позиции. Теперь представьте три открытых сделки: это три вероятности риск/прибыль. Не смотрите, что в моменте они могут показывать прибыль, это ничего не значит, пока нет фиксации результата. Теперь абстрагируйтесь от количества сделок, сосредоточьтесь на математике: при 1ой сделке вы взяли один риск, а при 3х сделках тройной(!) риск. Есть еще очень интересный момент: когда Вы входите в сделку, сначала, возможен как профит так и стоп лосс. Предположим, 1ая сделка начала показывать растущую прибыль. Вопрос: зачем одновременно лезть в новую сделку с новой вероятностью риск/прибыль, если первая сделка уже показывает прибыль? Она говорит Вам: Вы правы, идем верно. Зачем принимать на себя новый риск новой сделки? Когда есть возможность добавиться в уже прибыльной (!) сделке.

6. Ограничение убытков на период времени: день/неделя/месяц.

Знаете что самое сложное в трейдинге, по опыту прошедших лет? НЕ торговать! Когда Вы трейдер, все время видятся какие то развороты, хорошие моменты, это как наркотик. Грань между разумной торговлей и тильтом почти неощутима. Почему тильт страшен - Вы соскальзываете в него незаметно. Очнулись. Бац! И нет половины депозита. Какой выход? До начало любой торговой сессии надо иметь четко прописанный план с указанными рисками потери на день, неделю, месяц. Если Вы его прописали, должны соблюдать, как исполнение желания сходить в туалет. Извините за физиологию, просто, когда Вам приспичило, не о чем больше думать не сможешь. Так же должно быть здесь. Слили свой лимит, вырубайте все к чертовой матери!!! Идите гуляйте, звоните подруге/другу, идите в спорт зал!! Отойдите от терминала. Вы стоите у грани. Дальше - потеря капитала.

7. Величина TP.

С убытками немного разобрались. Потерю капитала ограничили. Теперь надо как то зарабатывать? Что с тейк профитом? Из формулы трейдинга ясно, что заработок будет тем больше, чем больше будет средний профит. Средний профит - это среднее значение прибыли, значит конкретный профит должен быть большим! Нет. Он должен быть Очень Большим! Как можно больше! Таким, каким только позволит движение цены на конкретном промежутке времени! Что определяет размер профита:

1. Временной фактор.
2. Объем позиции.

Время! Это ключ. Важно понять, что за день цена пройдет больше, чем за час. За час больше, чем за пять минут. За неделю больше, чем за день и т.д. Улавливаете мысль? Не сорвать куш за пять минут! Это может быть случайность, но не закономерность.

Объем позиции. Чем больше объем торгуемой позиции, тем больше денег возьмем. Но! Есть контроль риска! Если много возьмём сразу же, есть вероятность получить огромный убыток, а риски мы любим контролировать! Несложная логика. Как быть? Строить позицию. Что бы взять огромный профит - необходимо пирамидить прибыль пока позволяет поведение цены. Далеко за примером ходить не буду. В момент написания данной статьи, закрыл сделку по нефти с соотношением 1/20. Цена не прошла в 20 раз больше до прибыли, чем изначально был убыток. Просто я вошел 4 раза в прибыльную позицию. Торговля заняла 2 дня (пятница + понедельник). Здесь нет никакой фантастики, многие почему то скептически относятся к такого рода заявлением, но это реальность. Так накапливается капитал: пирамида прибыли и время!!! TP должен быть составным (много входов) и долгим (по возможности поведения цены, Вашими целями и умением ждать).

8. Частота сделок.

Представьте себе идеальное накопление капитала с точки зрения математики. Формула трейдинга: Результат = A*B - C*D. Если С*D стремится к нулю, а A*B бесконечно растет, тем более, что из него ничего не вычитают, мы богатеем на глазах. Значит идеальное накопление капитала - это одна прибыльная сделка, в которой мы стоим всю жизнь, до момента фиксации прибыли. Предположим, Вы здорово купили акции DELL, либо TESLA , ну и т.д. почти от начала роста. Вам повезло. Вы заработали дофига! Но! После очень большого промежутка времени. Теперь, разбавляем идеальный сценарий реальностью. Вы закоптили 10000 сделок на рынке за определенный промежуток времени, думаете заработали больше. Нет. Вы просто вступили в замкнутый цикл уравнения трейдинга и как белка в колесе. Что бы зарабатывать: нужно осмысленно выбирать сделки с прицелом на будущую пирамиду прибыли, если сделка не закрылась по стопу. Нужно учитывать, что бы поднять хорошее соотношение SL / TP - необходимо время, хотя бы несколько дней! А может и недель, если Вас на это хватит. А каждые пять минут нет входа на длинный поход цены. Ждите консолидации, оценивайте, куда пробьем поддержки/сопротивления. Этого каждый час не происходит. Не дает рынок каждые пять минут входит шикарно. Поэтому частота сделок, не даст Вам счастья. Меняйте количество на качество!!!

9. Увеличение торгуемых объемов / снижение торгуемых объемов.

По основам прошлись. Если Вы в трейдинге не на один год. То Вас неминуемо ожидает динамика капитала. Это значит что, Вы можете как быть успешны, так и нет. Правило следующее: на длительных отрезках времени, если капитал растет, увеличивайте размер торгуемых позиций, сохраняя при этом общие правила риска на сделку. То же самое актуально, если Вы теряете деньги, уменьшайте лотность торговли, чтобы оставаться в планируемых рисках на сделку. Не думайте, если я сейчас в убытке, повышу риски и заработаю. Вы сольете остатки. Потому, что Вы уже слили! Значит Вы делаете, что то не верно. А увеличив риски, сольете еще быстрее, т.к. в формуле Келли доказано, что это будет неминуемо, потому что дро даун Вы не переживете.

10. Учет накладных расходов: спред, своп, комиссии, налоги.

Не забывайте закладывать в отрицательную зону варианта трейда, спред, своп, комиссию, возможное проскальзывание на инструменте. Иначе расчет рисков будет хромать. Будете прихватывать всегда немного больше убытков. Это отразится на финальном результате торговли. Также считайте налог, все что Вы заработали на рынке еще не Ваше. Надо поделиться. Вроде все просто, но я так мало знаю трейдеров, кто реально все это считает в математике своей системы, хотя ведь все приходим за деньгами сюда. Но Считать небесные крендели, которых у тебя не будет, как минимум, странно!

11. Вывод прибыли.

Изначально, в трейдинге сложно понять, когда прибыль то выводить? Вроде все приходим за деньгами, а только заносим их на рынок. Когда выносить то уже будем? Практика опытных товарищей, показывает самые хорошие моменты вывода прибыли - это закрытие крупной прибыли. Т.е. если вы сняли куш 30%, 50%, 100% депозита, возьмите за правило: выведите часть полученной прибыли. Только не всю, а то Ваш торговый капитал не будет расти. Возьмите 1/3 или 1/2. Тогда Вы сможете почувствовать результат, подержать в руках что то реальное от своей деятельности. И при этом сможете увеличивать торговый капитал на счету брокера.

12. Важность учета своей математики.

Это такой вспомогательный пункт, но он позволяет Вам делать выводы: как Вы поторговали за конкретный промежуток времени. Сколько ошибок наделали и т.д. Без учета своей статистики, не получиться систематизировать свою торговлю, не выявить закономерностей, которые надо корректировать. Вам даже похвалить себя толком не получиться, не будет видно за что?

Кроме записи сделок и их разбора, неплохо будет разбить все свои сделки по 10. И посмотреть статистически, сколько вы делаете TP из 10. Чем больше будет сделок, тем ближе к правде. Посчитайте профит фактор и коэффициент восстановления своей торговли. Профит фактор больше 1,8 - 2,0 = это хорошо. У Вас хорошее соотношение SL/TP. Маленький профит фактор говорит о том, что Вы либо соотношение берете на правильное, либо ошибок входа у Вас очень много. Увеличивайте соотношение SL/TP, сокращайте количество сделок. Коэффициент восстановления, покажет какой Вы трейдер опасный или не очень))) Чем больше просадите депозит, тем меньше будет коэф.восстановления. Доверия к Вам будет мало. При становлении трейдера - это все цифры сугубо для Вас самих, что бы следить за динамикой, куда Вы движетесь. Что такое эти коэффициенты не сложно найти в интернете.

На последок хочу сказать ,что все зарабатывающие в долгосрочной перспективе трейдеры четко знают ответы на каждый пункт, который описан в статье. Если Вы в процессе обучения этому ремеслу попробуйте разложить свою торговлю по пунктам. У Вас везде должно быть четкое понимание, что и почему Вы делаете. Если где то обнаруживаете пробел. Думайте, анализируйте, исправляйте.


P.S. Удачи на финансовых рынках!!!
Комментарий: Во втором пункте опечатка: работать надо с А и С. (Изначально написал с А и В). В формуле трейдинга: Р=A*B-C*D. А и С контролируемые величины. B и D вероятностные.
Комментарий: Правила пирамидинга прибыльных позиций. Есть несколько приемов и несколько факторов определяющих, как это делать. Во-первых, как в Вашем торговом терминале выставляются ордера при увеличении позиции: каждый ордер отдельно или открывается один усредненный. Если ордер один усредненный, то алгоритм такой: вошли в позицию, если цена не закрывается по стопу, ждете выход цены в плюс из зоны входа в позицию, возможны ретесты. Далее при достаточном движении в плюс, переводите ордер в бу (тут надо учесть, что бу считать надо с учетом спредов, свопов и комиссий). Ищите точку для пирамиды, либо после корректирующих движений в пределах бу ордера, либо по ярко выраженному тренду, учитывая, что когда вы добавитесь, бу ордер поднимется выше (при покупке), до него надо учитывать возможные колебания цены. Далее повторяете эти действия столько раз, сколько позволяет движение цены в инструменте, все время двигая бу ордер. (убытка в сделке быть не должно, только ноль). Если вынесло бу- все наторговались, все заново. Если прибыль очень весомая - фиксируйте. Теперь если каждый ордер открывается отдельно. Тут есть варианты: можно при увеличении позиции определять общий уровень бу и переносить ордера всех открытых позиций на этот уровень бу. А можно при отталкивании цены от общего бу ордера, разносить бу ордера на каждый вход по отдельности, тогда при движении цены против Вас, каждый отдельный вход будет закрываться по бу, но Вы, возможно, сможете сохранить часть позиции, ранее открытых ордеров. Еще можно при пирамиде при нескольких ордерах, не общий бу рассчитывать, а просто компенсировать убыток от позднего ордера, ранним профитом, не имея общий бу. Например купили лот прошли 100пп цены, купили еще лот. Можно общий бу по середине поставить, т.е. цене до общего бу 50пп вниз идти. А можно стоп на втором входе поставить -25пп, на первом из бу перевести в +25пп. Тогда, если второй вход вынесет по стопу, первый вход можно сохранить, нос меньшей прибылью. А если исходить от общего бу, то потеря будет всей позиции в рынке. Но, до общего стопа цене 50пп идти, а до стопа второго ордера, компенсированного первым, только 25пп. Пример схематичен, не учтены комиссии. В общем, это целое искусство))) ...и за пять минут его не освоить...
Комментарий: Задали мне вопрос: вот такую статью красивую написал, все так складно объяснил, а как же интрадейщики, скальперы? Как они то зарабатыают? Подумал надо дополнить статью, т.к. некоторые могли не уловить один момент. В данной статье я попытался объяснить универсальный математический принцип накопления капитала трейдера. Дело в том, что он работает на всех интервалах времени, скальпируете вы или торгуете позиционно, все будет одинаково, с одной лишь разницей! Догадались с какой? ....Время!!! Скальпер за один день технически может пережить то же, что позиционщик за целый год! Но математическая модель работы будет основываться на тех постулатах, которые описаны в статье, иначе заработать не получиться. Смотрите: позиционный трейдер входит в позицию на 2% риска капитала, его стоп может отрабатываться несколько часов и даже дней, его позиция и ее построение может затянуться на дни и недели. Скальпер может делать сделки каждую минуту. Но, он в одну сделку 2% риска поставить не может. Как он убыточную серию будет переживать? 10 SL - Тильтанул! и все! Через десять минут 20% капитала как не было? Так профи не торгуют. Время будет сжиматься для скальпера, соответственно его риск будет понижаться в одной сделке, но сделок может быть много, поэтому риск на день может соответствовать позиционщику. И наоборот, позиционный трейдер будет наблюдать время более медленно в своей сделке, получив стоп он второй раз в течении дня в сделку не полезет. Время очень хитрая штука, но математика универсальна!
Отказ от ответственности

Данная информация не является индивидуальной инвестиционной рекомендацией, отражает только личное мнение автора, не может служить руководством для инвестиций в какие-либо финансовые инструменты и быть их рекламой. Подробнее в Условиях использования.